Dieser Zahlenbasis-Umrechner konvertiert Zahlen zwischen den gebräuchlichsten Zahlensystemen: Binär (Basis 2), Oktal (Basis 8), Dezimal (Basis 10) und Hexadezimal (Basis 16). Geben Sie eine Zahl in einem beliebigen System ein, und sehen Sie sofort die entsprechenden Werte in allen anderen Systemen. Ideal für Informatik-Studenten und Entwickler. Alles läuft in Ihrem Browser.
Geben Sie Ihre Werte ein, um das Ergebnis zu sehen.
255 (Dezimal) → Binär: 11111111 | Oktal: 377 | Hex: FF
255 in allen Zahlensystemen dargestellt.
1010 (Binär) → Dezimal: 10 | Oktal: 12 | Hex: A
Binär 1010 entspricht dezimal 10.
1A3 (Hexadezimal) → Binär: 110100011 | Dezimal: 419 | Oktal: 643
Hexadezimal 1A3 in allen anderen Systemen.
Ein Zahlensystem, auch Stellenwertsystem genannt, definiert die Regeln für die Darstellung von Zahlen. Die Basis des Systems bestimmt, wie viele verschiedene Ziffern verfügbar sind und welchen Wert jede Position in der Zahl hat. In unserem alltäglichen dezimalen System (Basis 10) verwenden wir die Ziffern 0 bis 9, und jede Position repräsentiert eine Zehnerpotenz: Einer, Zehner, Hunderter, Tausender und so weiter.
In der Informatik sind mehrere Zahlensysteme von Bedeutung. Das Binärsystem (Basis 2) ist die fundamentale Sprache aller Computer. Das Oktalsystem (Basis 8) und das Hexadezimalsystem (Basis 16) dienen als kompakte Darstellungsformen für Binärdaten. Das Verständnis dieser Systeme ist grundlegend für das Verständnis, wie Computer Daten speichern und verarbeiten.
Das Binärsystem verwendet nur zwei Ziffern: 0 und 1. Jede Position in einer Binärzahl repräsentiert eine Zweierpotenz: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 und so weiter. Die Binärzahl 1010 bedeutet zum Beispiel: 1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 = 10 im Dezimalsystem.
Computer verwenden das Binärsystem, weil es direkt auf die physische Hardware abgebildet werden kann. Ein Transistor kann Strom führen (1) oder nicht (0). Durch die Kombination von Milliarden von Transistoren können Computer komplexe Berechnungen durchführen, die letztlich auf einfachen binären Operationen basieren.
Das Hexadezimalsystem verwendet 16 Zeichen: die Ziffern 0-9 und die Buchstaben A-F (wobei A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 und F=15). Es ist besonders nützlich, weil jede Hex-Ziffer genau vier Binärziffern repräsentiert. Die Hex-Zahl FF entspricht zum Beispiel dem Binärwert 11111111, was dezimal 255 ist.
In der Praxis wird das Hexadezimalsystem für Farbcodes in der Webentwicklung (#FF5733), für Speicheradressen in der Programmierung, für MAC-Adressen in Netzwerken und für die Darstellung von Binärdaten in Hex-Editoren verwendet.
Die Umrechnung zwischen verschiedenen Zahlensystemen folgt systematischen Methoden. Für die Konvertierung von Dezimal zu einer anderen Basis wird wiederholte Division verwendet. Für die Konvertierung von einer anderen Basis zu Dezimal wird die Multiplikation mit Potenzen der Basis verwendet. Die Konvertierung zwischen Binär und Hexadezimal ist besonders einfach, da jede Hex-Ziffer genau vier Binärziffern entspricht.
Dieser Umrechner automatisiert alle diese Berechnungen und zeigt zusätzlich den Rechenweg an, damit Sie den Umrechnungsprozess nachvollziehen und lernen können.
Ein Zahlensystem (auch Stellenwertsystem genannt) definiert, wie Zahlen dargestellt werden, basierend auf einer bestimmten Basis. Das dezimale System (Basis 10) verwendet die Ziffern 0 bis 9 und ist das im Alltag verwendete System. Das binäre System (Basis 2) verwendet nur die Ziffern 0 und 1 und ist die Grundlage aller Computerberechnungen. Das oktale System (Basis 8) verwendet die Ziffern 0 bis 7, und das hexadezimale System (Basis 16) verwendet die Ziffern 0 bis 9 und die Buchstaben A bis F.
Computer verwenden das Binärsystem, weil es direkt auf die physische Hardware abgebildet werden kann. Ein Transistor hat zwei Zustände: Strom fließt (1) oder Strom fließt nicht (0). Diese binäre Natur der Elektronik macht das Zweiersystem zur natürlichsten Wahl für die Datenverarbeitung. Alle Daten im Computer – Texte, Bilder, Videos, Programme – werden letztlich als Folgen von Nullen und Einsen gespeichert und verarbeitet. Das Binärsystem ist einfach, zuverlässig und leicht durch elektronische Schaltungen zu realisieren.
Die Umrechnung von Dezimal zu Binär erfolgt durch wiederholte Division durch 2. Teilen Sie die Dezimalzahl durch 2 und notieren Sie den Rest (0 oder 1). Teilen Sie das Ergebnis erneut durch 2 und notieren Sie den Rest. Wiederholen Sie dies, bis das Ergebnis 0 ist. Die Binärzahl ergibt sich aus den Resten, gelesen von unten nach oben. Beispiel: 10 ÷ 2 = 5 Rest 0, 5 ÷ 2 = 2 Rest 1, 2 ÷ 2 = 1 Rest 0, 1 ÷ 2 = 0 Rest 1. Ergebnis: 1010.
Das Hexadezimalsystem wird in der Informatik häufig verwendet, weil es eine kompakte Darstellung von Binärdaten ermöglicht. Jede hexadezimale Ziffer entspricht genau vier Binärziffern (einem Bit). Ein Byte (8 Bit) kann mit nur zwei Hex-Ziffern dargestellt werden. Hexadezimale Schreibweise wird für Farbcode in CSS (#FF5733), für Speicheradressen, für MAC-Adressen und für die Darstellung von Binärdaten in Debuggern und Hex-Editoren verwendet.
Die Umrechnung zwischen Binär und Hexadezimal ist besonders einfach, da 16 eine Potenz von 2 ist (2⁴ = 16). Teilen Sie die Binärzahl in Gruppen von vier Bits auf (von rechts nach links). Konvertieren Sie jede 4-Bit-Gruppe in ihre hexadezimale Entsprechung: 0000 = 0, 0001 = 1, ... 1010 = A, ... 1111 = F. Umgekehrt ersetzen Sie jede Hex-Ziffer durch ihre 4-Bit-Binärentsprechung. Beispiel: 1A3 = 0001 1010 0011 = 110100011.
Ja, theoretisch kann jedes Zahlensystem mit einer beliebigen Basis definiert werden. Das duodezimale System (Basis 12) hat historische Bedeutung und wird manchmal als vorteilhafter als das dezimale System argumentiert, da 12 mehr Teiler hat als 10. Das Sexagesimalsystem (Basis 60) wird noch heute für die Zeitmessung (60 Sekunden, 60 Minuten) und die Winkelmessung (360 Grad) verwendet. In der Informatik können beliebige Basen verwendet werden, aber Binär, Oktal, Dezimal und Hexadezimal sind die gebräuchlichsten.
Zuletzt aktualisiert am 2026-09-27 · Geschrieben von UtiliaTools